第559章 这阵风，刮得可真及时…… (第1/2页)
　　
　　事实上，说是新数学的话，也并不对。
　　
　　因为这是基础数学的内容。
　　
　　是关于求解特征向量的。
　　
　　特征向量和特征值，指的是一个矩阵乘以一个向量，就相当于做了一个线性变换。
　　
　　但这个向量的方向，往往会发生改变。
　　
　　但若是存在一个矩阵a，让这个向量v在线性变换后，方向仍然保持不变，只是拉伸或者压缩一定倍数。
　　
　　也就是，av=λv。
　　
　　那么，这个向量v就是特征向量，λ就是特征值。
　　
　　而这里面的传统解法，就是从计算特征多项式开始，然后求解特征值，再求解齐次线性方程组，最后得出特征向量。
　　
　　没错，这部分的内容，在数学家眼里，就是再普通不过的，基础数学求解公式。
　　
　　但是，陈舟在计算中微子振荡概率的时候发现。
　　
　　特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。
　　
　　而中微子的三个味道，也就是电子、μ子和τ子，不就相当于空间中的，三个向量之间的变换吗？
　　
　　也因此，在研究中微子振荡相关课题时，陈舟一不小心发现，特征向量和特征值之间，是存在更普遍的规律的。
　　
　　于是，一种新的奇妙解法，就这么浮现在了陈舟的脑海。
　　
　　“知道特征值，只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解了……”
　　
　　这么想着的陈舟，手中的笔，也不断的在草稿纸上书写着，开始描绘着脑海里的新公式。
　　
　　把物理问题转换成数学问题，一直陈舟习惯性的研究方式。
　　
　　而一旦能够把物理问题，转换成数学问题，那么对陈舟而言，也就不再是什么问题了。
　　
　　虽然离着解决中微子振荡相关课题，还有着不小的距离。
　　
　　可是，这个新发现，仍是令陈舟充满了兴趣。
　　
　　“通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵的话……”
　　
　　“子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量……”
　　
　　“也就可以得到∣^uαi∣2=(λi-ξα)(λi-xα)/(λi-λj)(λi-λk)……”
　　
　　陈舟缓缓停笔，看着草稿纸上的内容。
　　
　　新公式已经被他求得，只差个证明过程了。
　　
　　证明过程的话……
　　
　　陈舟再次拿出一张新的草稿纸，握紧了手中的笔。
　　
　　证明开始。
　　
　　“先定义a为一个nxn的厄米特矩阵，它具有特征值λi(a)和赋范特征向量vi……”
　　
　　“特征向量中的每个元素标记为vi，j……”
　　
　　“通过删除jth行和jth列，可以得到a的子矩阵mj，大小为(n-1)×(n-1)，它的特征值为λk(mj)……”
　　
　　“然后，通过证明可以得到一个柯西-比内型公式……”
　　
　　“再由引理1和引理2可以证明……”
　　
　　“……通过共轭的定义，公式7左边的对角元素，决定了λi(a)in-a的子矩阵……”
　　
　　“……因此，应用引理2，必然的结论就是，如果特征向量中的一个元素消失，vi，j=0，那么矩阵a的特征向量方程，将化为其子矩阵mj的一个特征向量方程。”
　　
　　陈舟的思路十分清晰，整个证明过程也十分顺畅。
　　
　　没有遇到一丁点的阻碍，便将这个新公式给证明了。
　　
　　“有点意思，这么长时间，居然没有人发现这个？”
　　
　　陈舟看着眼前草稿纸上的证明过程，脸上带着一丝奇怪的笑容。
　　
　　真要说起来的话，这个新公式并不复杂。
　　
　　而新公式的证明方法，陈舟也至少能够给出五种方法。
　　
　　可就是这么一个并不复杂的新公式和证明过程，为什么这么长时间，都没有人发现呢？
　　
　　陈舟有些纳闷，却也有些小确幸。
　　
　　这说明了，还得是他！
　　
　　没有他的话，谁知道这个公式，又得沉寂多长时间，才会与世人见面呢？
　　
　　这倒不是陈舟自恋，而是这个新公式的价值，确实蛮大的。
　　
　　不管是对数学，还是对物理学，以及工程学来说，都有着十分现实的意义。
　　
　　在这些学科里，还是有着许许多多的问题，都是涉及到特征向量和特征值的计算的。
　　
　　就比如说，陈舟发现这个新公式的源头，中微子振荡概率的计算。
　　
　　再比如说，在机器学习领域，数据降维，人脸识别，也都涉及矩阵特征值和特征向量理论的实际应用。
　　
　　想一想，在任何情况下，你不需要知道矩阵中的任何元素，就可以计算出你想要的任何东西，还不够牛逼吗？
　　
　　当然，陈舟并没有去想那么多，也没有去想这个新公式，可能会带来的影响。
　　
　　陈舟也没有打算，立即把这个新公式的相关内容，给整理出来，然后发表期刊。
　　
　　他只觉得，这玩意还是贼好用的。
　　
　　至少，在中微子振荡概率的计算上，省了他不少的事。
　　
　　要说整理成论文投稿的话，怎么得，也得等他解决了中微子振荡相关课题再说。
　　
　　陈舟满意的将这“偶然发现”的新公式，以及它的证明过程，给收拾好，放在了一边。
　　
　　然后，抬手看了看手表，时间已经快要到中午了。
　　
　　想了想，陈舟并没有继续中微子振荡相关课题的研究，而是选择先去解决午饭。
　　
　　既然证明新公式的时间点，正好卡的如此精确，那就没必要强行拖时间了嘛。
　　
　　下午，则是属于极小模型纲领的时间。
　　
　　物理学课题和数学课题的轮转嘛。
　　
　　至于研究和证明新公式的时间，到底是属于数学，还是物理学。
　　
　　陈舟觉得，还是应该归到物理学上的。
　　
　　毕竟，新公式的发现，最直接而有效的作用，还是中微子振荡相关课题的研究。
　　
　　要知道，中微子振荡概率的计算问题，可是中微子振荡相关课题的核心问题。
　　
　　那研究新公式和证明新公式的时间，不得算在物理学课题的头上？
　　
　　再次坐在书桌前的陈舟，从另一堆草稿纸里，找出了几张，仔细的看着。
　　
　　没错，在陈舟的书桌上，两个学科的课题，对应着两堆草稿纸。
　　
　　这还只是他闭关之后，所完成的“研究手稿”。
　　
　　以前的那几堆草稿纸，都被他放在了书桌下面。
　　
　　要不然的话，书桌上，早就堆满了。
　　
　　时间在缓缓流逝，但是陈舟始终在看着手中的草稿纸。
　　
　　他的脑海里，不断回顾，不断总结着这几天的研究内容。
　　
　　极小模型纲领第二问题，并没有他预想中的那么容易解决。
　　
　　
　　
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